Фэндом


И вот, если при нашем убеждении, что созерцание – первый источник всякой очевидности, что только непосредственное или косвенное отношение к нему представляет абсолютную истину, что, далее, ближайший путь к ней – самый надежный, так как всякое посредничество понятий сопряжено с многочисленными заблуждениями; если, говорю я, при таком убеждении мы обратимся к математике, как она установлена Евклидом в качестве науки и в общем сохранилась и доныне, то нам нельзя будет не признать пути, которым она идет, странным и даже превратным. Мы требуем, чтобы каждое логическое доказательство сводилось к наглядному; она, наоборот, сознательно прилагает все усилия к тому, чтобы отвергнуть свойственную ей, всюду близкую наглядную очевидность и заменить ее логической. Мы должны сознаться: это похоже на то, как если бы кто-нибудь отрезал себе ноги, чтобы ходить на костылях, или на то, как принц в "Торжестве чувствительности" убегает от реальной прекрасной природы, чтобы любоваться театральной декорацией – ее подражанием.

Я должен напомнить здесь то, что сказано мною в шестой главе трактата о законе основания, и предполагаю это сохранившимся свежим в памяти читателя, так что свои замечания я связываю с изложенным в названной главе, не объясняя заново разницы между просто основанием познания математической истины, – что может быть дано логически, и основанием бытия, – этой непосредственной, лишь наглядно познаваемой связью частей пространства и времени, связью, постижение которой только и дает истинное удовлетворение и основательное знание, тогда как просто основа познания всегда остается на поверхности и может только объяснить, что это так, но не почему это так. Евклид избрал последний путь к явному ущербу для науки. Ибо уже в самом начале, например, где он должен был бы раз навсегда показать, как в треугольнике углы и стороны взаимно определяются и служат основанием и следствием друг друга, согласно форме закона основания, господствующей в одном пространстве и влекущей за собою там, как и всюду, необходимость, чтобы нечто одно было таково, каково оно есть, ибо совершенно отличное от него другое таково, каково оно есть; вместо того, чтобы этим путем дать глубокое проникновение в существо треугольника, он выдвигает несколько отрывочных, произвольно выбранных теорем о треугольнике и выясняет их логическую основу познания посредством многотрудной, логически построенной аргументации по закону противоречия. Вместо исчерпывающего познания этих пространственных отношений мы получаем, таким образом, лишь немногие, произвольно сообщенные выводы из них, и мы находимся в таком же положении, как человек, которому показали различные действия хитро налаженной машины, но не объяснили ее внутренней связи и устройства. То, что все, доказываемое Евклидом, обстоит именно так, с этим мы, побуждаемые законом противоречия, должны согласиться; но почему это так, мы не узнаем. Поэтому испытываешь почти неприятное чувство, как после проделок фокусника, и на них в самом деле поразительно похоже большинство евклидовых доказательств. Истина почти всегда приходит с заднего крыльца, обнаруживаясь per accidens из какого-нибудь побочного обстоятельства. Часто анагогическое доказательство закрывает все двери, одну за другой, и оставляет открытой лишь одну, в которую потому поневоле и входишь. Часто, как в пифагоровой теореме, проводятся линии, неизвестно почему; потом оказывается, что это были сети, которые неожиданно затягиваются и ловят согласие учащегося, и он, к своему изумлению, должен признать то, что по своей внутренней связи остается для него совершенно непонятным, – до такой степени, что он может проштудировать всего Евклида, не достигнув истинного понимания законов пространственных отношений, а вместо этого заучив лишь некоторые выводы из них. Это собственно эмпирическое и ненаучное знание похоже на сведения врача, который знает болезнь и средство против нее, но не знает их взаимной связи. И все это является результатом того, что свойственный известному виду познания характер доказательства и очевидности своевольно отвергают и насильственно заменяют его другим, чуждым существу данного знания. Впрочем, метод, каким пользовался Евклид, заслуживает всяческого восхищения, и оно сопровождало его творца в течение многих веков и зашло так далеко, что его математические приемы были сочтены образцом научного изложения, которому старались подражать во всех других науках и от которого впоследствии все-таки отвернулись, не зная, однако, почему. В наших же глазах метод Евклида в математике предстает лишь блестящим извращением. Но для каждого великого заблуждения, будь то в жизни или в науке, имевшего преднамеренный и методический характер и сопровождавшегося всеобщим одобрением, всегда можно найти причину в философии, какая господствовала в то время.

Элеаты впервые открыли различие, а иногда и противоречие между являющимся, цбйнпменпн, и мыслимым, нппхменпн,[1]

и многообразно воспользовались этим для своих философем и для своих софизмов. По их стопам впоследствии пошли мегарцы, диалектики, софисты, новые академики и скептики 41. Они обратили внимание на призрачность, т.е. обман чувств, или, скорее, рассудка, превращающего данные чувств в созерцание; этот обман часто заставляет нас видеть такие вещи, которым разум уверенно отказывает в реальности, – например, переломленную палку в воде и т.п. Было понятно, что чувственному созерцанию нельзя доверять безусловно, и отсюда поспешно заключили, будто одно лишь разумное логическое мышление служит порукой истины, хотя Платон (в "Пармениде"), мегарцы, Пиррон 42 и новые академики показали на примерах (как позднее в том же роде Секст Эмпирик), что, с другой стороны, умозаключения и понятия тоже вводят в заблуждение и даже влекут за собой паралогизмы 43 и софизмы, которые возникают гораздо легче и разрешаются гораздо труднее, чем призрачность в чувственном созерцании. И тем не менее, рационализм, возникший в противовес эмпиризму, одержал верх, и в соответствии с ним Евклид обработал математику, поневоле обосновывая наглядной очевидностью (цбйнпменун) только одни аксиомы, а все остальное – умозаключениями (нппхменун). Его метод господствовал в течение всех веков, и этому не было бы конца, если бы не было установлено различие между чистым созерцанием a priori и эмпирическим созерцанием. Впрочем, уже комментатор Евклида Прокл, по-видимому, вполне сознавал эту разницу, как показывает у него то место, которое Кеплер перевел на латинский язык в своей книге De harmonia mundi; но Прокл не придал этому вопросу достаточной важности, поставил его слишком изолированно, остался незамеченным и не достиг цели. Только две тысячи лет спустя учение Канта, которому суждено провести столь великие перемены во всем знании, мышлении и деятельности европейских народов, оказало такое же влияние и на математику. Ибо лишь после того, как этот великий ум научил нас, что созерцания пространства и времени совершенно отличны от эмпирических, вполне независимы от всякого воздействия на чувства и обусловливают его, а не обусловливаются им, т.е. априорны и потому совсем недоступны иллюзиям чувств, – лишь после этого мы в состоянии понять, что логические приемы Евклида в математике являются ненужной предосторожностью, костылем для здоровых ног, что они подобны путнику, который, приняв ночью ясный, твердый путь за воду, боится ступить на него и все время ходит около по ухабистой почве и рад время от времени наталкиваться на мнимую воду. Лишь теперь мы можем с уверенностью утверждать, что то необходимое, что представляется нам при созерцании какой-нибудь фигуры, вытекает не из ее чертежа на бумаге, быть может, очень дурно исполненного, и не из абстрактного понятия, мыслимого при этом, а непосредственно из a priori известной нам формы всякого познания. Эта форма везде – закон основания; здесь она как форма созерцания, т.е. пространство, является законом основания бытия; но очевидность и значение его так же велики и непосредственны, как очевидность и значение закона основы познания, т.е. логическая достоверность. Поэтому нам нет нужды и не следует доверять только последней и покидать свойственную математике сферу для того, чтобы искать ей подтверждение в совершенно чуждой для нее области понятий. Оставаясь на свойственной математике почве, мы получаем то великое преимущество, что здесь знание того, что нечто обстоит так, совпадает со знанием того, почему это так, – между тем как евклидовский метод совершенно разделяет оба эти знания и дает лишь первое, а не последнее. Аристотель прекрасно говорит в Analyt. post. I, 27: "Знание сразу и о том, что есть, и о том, почему есть, более точно и первично, чем отдельно знание о том, что есть, и о том, почему есть". Ведь в физике мы только тогда испытываем удовлетворение, когда знание, что нечто обстоит так, соединяется со знанием, почему это так; что ртуть в торичеллиевой трубке подымается на высоту 28 дюймов, – это плохое знание, если не прибавить к нему, что ртуть держится на такой высоте противодействием воздуха. Почему же в математик

прямоугольники? Что это так, Евклид в самом деле доказывает в 35-й теореме третьей книги; но почему это так, еще неизвестно. Точно так же и пифагорова теорема знакомит нас с qualitas occulta прямоугольного треугольника; ходульное, даже коварное доказательство Пифагора оставляет нас беспомощными при вопросе почему, между тем как прилагаемая уже известная нам простая фигура при первом же взгляде на нее уясняет дело гораздо лучше этого доказательства и внушает глубокое внутреннее убеждение в необходимости этого свойства и его зависимости от простого угла.

И при неравных катетах должна существовать возможность такой же наглядной убедительности, как и вообще при всех возможных геометрических истинах, – уже потому, что открытие подобной истины вытекало из такой созерцаемой необходимости, а доказательство придумывалось лишь только потом. Поэтому нужно лишь проанализировать ход мысли, совершенный при первом открытии геометрической истины, чтобы наглядно понять ее необходимость. Вообще я желал бы, чтобы математика преподавалась с помощью аналитического метода вместо синтетического, который применял Евклид. Правда, для сложных математических истин это было бы сопряжено с очень большими, хотя и не непреодолимыми трудностями. В Германии в разных местах уже начинают изменять преподавание математики и чаще идут по этому аналитическому пути. Решительнее всех это сделал г. Козак, учитель математики и физики в Нордхаузенской гимназии: к программе экзаменов 6 апреля 1852 г. он присоединил обстоятельную попытку изложения геометрии по указанным мною принципам.

Для улучшения математического метода в особенности необходимо отрешиться от предрассудка, будто доказанная истина имеет какие-то преимущества сравнительно с познанной наглядно, или будто логическая истина, основанная на законе противоречия, лучше метафизической, которая непосредственно очевидна и к которой принадлежит также чистое созерцание пространства.

Самое достоверное и повсюду необъяснимое, это – содержание закона основания. Ибо он в своих различных видах выражает всеобщую форму всех наших представлений и познаний. Всякое объяснение – это сведение к нему, указание в отдельном случае на выражаемую им вообще связь представлений. Он является, следовательно, принципом всех объяснений и потому сам не поддается объяснению и не нуждается в нем, так как всякое объяснение уже предполагает его и лишь через него получает свое значение. При этом ни один из его видов не имеет преимущества перед другими: он равно достоверен и недоказуем как закон основания бытия, или становления, или действия, или познания. Отношение основания к следствию как в одном, так и в других его видах имеет необходимый характер; оно вообще является источником и единственным смыслом понятия необходимости. Не существует другой необходимости, кроме той, что необходимо следствие, если дано основание, и не существует основания, которое не влекло бы за собой необходимости следствия. И подобно тому, как несомненно из данного в посылках основания познания вытекает выражаемое в заключении следствие, так же несомненно основание бытия в пространстве; если я наглядно понял соотношение двух последних, то его несомненность так же велика, как и любая логическая достоверность. А выражением такого соотношения и служит каждая геометрическая теорема, – не менее, чем какая-нибудь из двенадцати аксиом: ведь теорема представляет собой метафизическую истину и таковая столь же непосредственно достоверна, как и самый закон противоречия, являющийся металогической истиной, и общей основой всякого логического доказательства. Кто отрицает наглядно представленную необходимость пространственных отношений, выражаемых в какой-либо теореме, тот может с одинаковым правом отрицать и аксиомы, с одинаковым правом отрицать вывод заключения из посылок и даже самый закон противоречия: ибо все это – одинаково недоказуемые, непосредственно очевидные и a priori познаваемые отношения. Поэтому, если наглядно познаваемую необходимость пространственных отношений хотят непременно выводить путем логического доказательства из закона противоречия, то это похоже на то, как если бы непосредственному владельцу земли кто-то другой захотел отдать, ее сперва в ленное владение. Именно так поступает Евклид. Только свои аксиомы он поневоле обосновывает непосредственной очевидностью; все же последующие геометрические истины подвергаются логическому доказательству, основанному либо на предпосылке этих аксиом и согласии со сделанными в теореме допущениями или с какой-нибудь прежней теоремой, либо на том, что противоположность теоремы противоречит допущениям, аксиомам, прежним теоремам или даже самой себе. Но аксиомы не имеют большей непосредственной очевидности, чем любая другая геометрическая теорема: они только проще, потому что менее содержательны.

Когда допрашивают преступника, его показания заносят в протокол, чтобы выяснить истину из их взаимной согласованности. Но этим приемом пользуются вынужденно и к нему не прибегают, если можно непосредственно узнать истину каждого отдельного показания, тем более, что преступник с самого начала может последовательно лгать. И все-таки Евклид исследовал пространство по первому методу. Правда, он исходил при этом из верной предпосылки, что природа везде, а значит, и в основной своей форме, пространстве, должна быть последовательна, и потому, так как части пространства находятся между собой в отношении причины и следствия, ни одно пространственное отношение не может быть иным, чем оно есть, не вступая в противоречие со всеми другими. Но это очень трудный и неудовлетворительный окольный путь, он предпочитает косвенное познание столь же достоверному непосредственному, он разделяет, к великому ущербу для науки, познание того, что нечто есть, от познания того, почему оно есть, он, наконец, совсем закрывает для учащегося проникновение в законы пространства и даже отучает его от действительного исследования причины и внутренней связи вещей, приучая его взамен довольствоваться историческим знанием, что это обстоит так. Столь упорно приписываемое этому методу упражнение в остроумии состоит просто в том, что ученик упражняется в умозаключениях, т.е. в применении закона противоречия, в особенности же он напрягает свою память, чтобы удержать все те данные, взаимное согласие которых подлежит сравнению.

Замечательно, впрочем, что этот способ доказательства применяется только в геометрии, а не в арифметике, где, напротив, истине действительно дают возможность проявляться только путем созерцания, состоящем здесь в простом счете. Так как созерцание чисел происходит только во времени и потому не может быть представлено никакой чувственной схемой, подобно геометрической фигуре, то здесь само собой отпало подозрение, будто созерцание имеет лишь эмпирический характер и потому бывает обманчиво, – а только это подозрение и могло повлечь за собою в геометрии логический метод доказательства. Ввиду того, что время обладает лишь одним измерением, счет – единственная операция, к которой должны быть сведены все другие; а этот счет есть ведь не что иное, как созерцание a priori, на которое ссылаются здесь без всякого колебания и которое одно служит окончательной поверкой для всего остального, для каждого вычисления, каждого уравнения. Не доказывают, например, что (7+9 x 8-2):3 = 42, а ссылаются на чистое созерцание во времени, счет, и таким образом каждое отдельное положение обращают в аксиому. Вместо доказательств, наполняющих геометрию, все содержание арифметики и алгебры является поэтому только методом сокращения счета. Правда, наше непосредственное созерцание чисел во времени, как указано выше, не идет дальше десяти; за этими пределами созерцание должно уступать место абстрактному понятию числа, фиксированному в слове, и созерцание реально уже не совершается, а только обозначается с полной определенностью. Однако даже и в этом случае, благодаря важному вспомогательному средству числового порядка, который позволяет большие числа всегда изображать одними и теми же малыми, – и в этом случае можно придавать каждому вычислению наглядную очевидность. Это осуществимо даже и тогда, когда до такой степени прибегают к абстракции, что не только числа, но и неопределенные величины и целые операции мыслятся лишь in abstracto и обозначаются в соответствии с этим, например: vr-b, так что подобные операции уже не совершаются, а на них указывают.

С таким же правом и такой же достоверностью, как в арифметике, можно было бы и в геометрии доказывать истину одним только чистым созерцанием a priori. В сущности именно эта, по закону основания бытия наглядно познанная необходимость и сообщает геометрии ее великую очевидность, и именно на ней основывается в сознании каждого достоверность геометрических теорем, а вовсе не на ходульном логическом доказательстве, которое всегда далеко от существа дела, по большей части забывается, без ущерба для нашей убежденности, и могло бы отсутствовать, совсем не уменьшая этим очевидности геометрии, ибо она совершенно от него не зависит. Такое доказательство всегда подтверждает лишь то, в чем мы вполне убедились уже до этого, другим способом познания, и в этом отношении оно похоже на трусливого солдата, который наносит лишнюю рану врагу, убитому другим, и потом хвалится, что это он его сразил. [2]

Ввиду всего этого, вероятно, не будет больше сомнения в том, что очевидность математики, сделавшаяся образцом и символом всякой очевидности, по своему существу основывается не на доказательствах, а на непосредственном созерцании, которое, следовательно, здесь, как и везде, является последним основанием и источником всякой истины. Тем не менее, созерцание, лежащее в основе математики, имеет большое преимущество перед всяким другим, т.е. перед эмпирическим. А именно, так как оно априорно и потому независимо от опыта, который всегда дается лишь частями и последовательно, то все для него одинаково близко, так что можно произвольно исходить или из основания, или из следствия. Это сообщает ему полную безошибочность, потому что следствие узнается в нем по основанию, а лишь такое знание и имеет характер необходимости: например, для равенства сторон признается основание в равенстве углов. Между тем всякое эмпирическое созерцание и большая часть опыта идет обратным путем – только от следствия к основанию; такой род познания не безошибочен, ибо необходимость присуща только следствию, если дано основание, но не познанию основания из следствия, так как одно и то же следствие может вытекать из разных оснований. Этот последний род познания – всегда лишь индукция, т.е. по многим следствиям, указывающим на одно основание, принимается достоверность основания; но так как все случаи никогда не могут быть налицо, то истинность здесь никогда и не бывает безусловно достоверной. Между тем только этим родом истинности обладает всякое познание, сообщаемое чувственным созерцанием, и большая часть опыта. Воздействие, получаемое каким-нибудь чувством, влечет за собою умозаключение рассудка от действия к причине; но так как заключение от следствия к основанию никогда не может быть несомненным, то здесь возможна ложная видимость, или обман чувств, который часто происходит, как это показано выше. Лишь когда несколько или все пять чувств испытывают воздействия, указывающие на одну и ту же причину, возможность иллюзии становится крайне малой, хотя все-таки существует, ибо в известных случаях обманывается вся чувственность: так действует, например, фальшивая монета. В таком же положении находится и всякое эмпирическое познание, а следовательно, и все естествоведение, за исключением его чистой (по Канту – метафизической) части. И здесь по действиям познаются причины; поэтому всякое учение о природе основывается на гипотезах, которые часто ложны и понемногу уступают место более правильным. Только при намеренно совершаемых экспериментах познание идет от причины к действию, т.е. по верному пути; но самые эти эксперименты предпринимаются только вследствие гипотез. Поэтому ни одна ветвь естествознания, например, физика, или астрономия, или физиология, не могла быть открыта сразу, как математика и логика; для этого требовалось и требуется собирать и сравнивать опыты многих столетий. Лишь многократное эмпирическое подтверждение приближает индукцию, на которой основывается гипотеза, к такой полноте, что на практике она заменяет достоверность, и для гипотезы ее источник так же не считается ущербным, как для пользования геометрией – несоизмеримость прямых и кривых линий, или для арифметики – недостижимость безусловной верности логарифма. Ибо как посредством бесконечных дробей бесконечно приближают к точности квадратуру круга и логарифм, так и посредством многократных опытов индукция, т.е. познание основания из следствий, приближается к математической очевидности, т.е. к познанию следствия из основания, – если не бесконечно, то во всяком случае в такой степени, что возможность ошибки делается достаточно ничтожной, и ею можно пренебречь. Но все-таки эта возможность существует: например, индуктивным заключением является и такое, что от бесчисленных случаев идет ко всем, т.е., собственно, к неизвестному основанию, от которого они все зависят. Какое заключение подобного рода кажется более несомненным, чем то, что у всех людей сердце на левой стороне? Между тем, в виде крайне редких и совершенно единичных исключений есть люди, у которых сердце на правой стороне.

Таким образом, чувственное созерцание и опытные науки обладают одним и тем же родом очевидности. Преимущество, которое имеют перед ними, в качестве априорных познаний, математика, чистое естествознание и логика, покоится только на том, что формальное в познаниях – на чем основывается всякая априорность – дано в них сполна и сразу и потому здесь всегда возможен переход от основания к следствию, между тем как там, по большей части, можно идти только от следствия к основанию. Впрочем, сам по себе закон причинности, или закон основания становления, руководящий эмпирическим познанием, так же достоверен, как и другие формы закона основания, которым a priori следуют названные выше науки.

Логические доказательства, состоящие из понятий, или умозаключения, имеют наравне с познанием через априорное созерцание то преимущество, что идут от основания к следствию, почему они сами в себе, т.е. по своей форме, непогрешимы. Это во многом содействовало тому, что доказательствам вообще было придано такое большое значение. Однако их непогрешимость относительна – они только подводят под высшие положения науки, которые ведь и составляют весь фонд научной истины, так что их мы уже не имеем права снова доказывать, нет, они должны опираться на созерцание, каковое в упомянутых выше немногих науках является чистым априорным созерцанием, в остальных же случаях всегда эмпирическим, и возводится оно ко всеобщему только посредством индукции. Поэтому, хотя в опытных науках единичное и доказывается из всеобщего, все-таки всеобщее получило свою истинность только из единичного и является лишь складом собранных запасов, а не самопорождающей почвой.

Вот что можно сказать по поводу обоснования истины.

Относительно происхождения и возможности заблуждения было предложено много объяснений с тех пор, как Платон дал образное решение вопроса примером голубятни, в которую ловят не того голубя и т.п. (Theaetet., стр. 167 и ел.). Кантовское смутное и неопределенное объяснение источника заблуждений с помощью образа диагонального движения можно найти в "Критике чистого разума" (стр. 294 первого и стр. 350 пятого изд.).

Так как истина представляет собой отношение суждения к его основе познания, то во всяком случае проблемой является, каким образом рассуждающий может думать, что он действительно обладает такой основой, в то же время не имея ее, т.е. как возможно заблуждение, обман разума. Я считаю эту возможность совершенной аналогией возможности видимости, или обмана рассудка, как объяснено выше. Мое мнение состоит в том (что делает мое объяснение уместным именно здесь), что всякое заблуждение – умозаключение от следствия к основанию, а такое умозаключение верно лишь тогда, когда известно, что следствие может иметь именно это, а не какое-нибудь иное основание, – но ни в каком другом случае. Заблуждающийся либо приписывает следствию такое основание, которого оно вовсе не может иметь, – он обнаруживает в этом случае действительный недостаток рассудка, т.е. способности непосредственно познавать связь между причиной и действием; либо, что бывает чаще, он приписывает следствию хотя и возможное основание, но к большей посылке своего заключения от следствия к основанию присоединяет еще и то, будто данное следствие "всегда" вытекает только из указанного им основания, на что ему могла бы дать право только полная индукция, каковую он предполагает, не совершив ее, и поэтому упомянутое "всегда" оказывается слишком широким понятием, вместо которого можно было бы поставить только "иногда" или "большей частью"; в таком виде заключение имело бы проблематический характер и как таковое не было бы ошибочно. Такие приемы заблуждающегося происходят или от поспешности, или от слишком ограниченного понимания возможностей, почему он и не знает, что необходимо выполнить индукцию. Заблуждение поэтому совершенно аналогично с видимостью. Обе они представляют собой заключение от основания к следствию: видимость постоянно возникает по закону причинности, из одного лишь рассудка, то есть непосредственно в самом созерцании; заблуждение совершается по всем формам закона основания, разумом, то есть в подлинном мышлении; чаще всего оно также происходит по закону причинности, как это показывают следующие три примера, которые можно считать типами или представителями трех родов заблуждений. 1) Чувственная видимость (обман рассудка) ведет к заблуждению (обман разума), например, если живопись воспринимают и действительно считают за горельеф, это происходит через умозаключение из следующей большей посылки: "Если темно-серое местами через все оттенки переходит в белое, то причиной этого во всех случаях является свет, который неравномерно падает на возвышения и углубления: ergo..." 2) "Если в моей кассе не хватает денег, то причиной этого во всех случаях является то, что мой слуга имеет подобранный ключ: ergo..." 3) "Если преломленное через призму, т.е. подвинутое вверх или вниз изображение солнца вместо прежнего круглого и белого вида получает вдруг удлиненный и окрашенный, то причиной этого раз и навсегда является то, что в свете содержались различно окрашенные и вместе с тем различно преломляемые световые лучи, которые, будучи раздвинуты в силу своей различной преломляемости, дают удлиненный и различно окрашенный образ: ergo – bibamus [следовательно – давайте выпьем!] 45".

К такому заключению из большей посылки, часто неправильно обобщенной, гипотетической, вытекающей из принятия основания за следствие, может быть сведено всякое заблуждение, за исключением разве лишь ошибок при вычислениях; но это, собственно, не заблуждения, а простые ошибки: операция, на которую указывали понятия чисел, совершилась не в чистом созерцании – счете, а вместо нее сделали другую.

Что касается содержания наук вообще, то оно, собственно, всегда есть взаимоотношение мировых явлений, согласно закону основания и руководствуясь через него одного лишь имеющим силу и значение почему. Указание на такое отношение называется объяснением. Последнее, таким образом, всегда лишь указывает отношение между двумя представлениями в той форме закона основания, которая господствует в классе, где находятся эти представления. Когда объяснение достигло этого предела, нельзя больше спрашивать почему, ибо указанное отношение есть именно такое, какое решительно нельзя представить иначе, т.е. оно – форма всякого познания. Поэтому не спрашивают, почему 2+2=4; или почему равенство углов в треугольнике определяет равенство сторон; или почему данная причина вызывает свое действие; или почему из правильности посылок явствует правильность заключения. Всякое объяснение, приводящее к отношению, о котором нельзя больше ставить вопроса почему, останавливается на какой-либо допущенной qualitas occulta; но к этому роду принадлежит и всякая изначальная сила природы. Всякое естественнонаучное объяснение должно в конечном счете останавливаться на такой силе, т.е. на чем-то совершенно темном, и потому оно оставляет одинаково необъясненными и внутреннюю сущность камня, и внутреннюю сущность человека; оно столь же мало может дать отчет о тяжести, сцеплении, химических свойствах и других обнаружениях камня, как и о познании и деятельности человека. Так, например, тяжесть, это – qualitas occulta, ибо ее можно мысленно опустить, т. к. она не вытекает из формы познания как нечто необходимое, чем, наоборот, является закон инерции, вытекающий из закона причинности; поэтому свести к последнему – значит дать совершенно достаточное объяснение. Две вещи решительно необъяснимы, т.е. не могут быть сведены к тому отношению, которое выражается в законе основания: во-первых, это самый закон основания, во всех его четырех формах, ибо он – принцип всякого объяснения, то, по отношению к чему оно получает силу; во-вторых, это то, что для него недоступно, из чего и проистекает все изначальное во всех явлениях, а именно, вещь в себе, познание которой вовсе не подчиняется закону основания. Последние слова мои пока еще остаются здесь совершенно непонятными: их разъяснит только следующая книга, в которой мы вернемся и к этому рассмотрению возможных достижений науки. Но там, где естествознание, да и все науки вообще, покидают свои объекты, ибо за эти пределы не выходит не только научное объяснение вещей, но даже и принцип этого объяснения, закон основания – там, собственно, философия возвращается к вещам и рассматривает их на свой лад, от науки совершенно отличный.

В своем рассуждении о законе основания, в §51, я показал, как в различных науках главной путеводной нитью является та или другая форма этого закона, и по этому принципу можно было бы, кажется, установить самую правильную классификацию наук. Но всякое объяснение, даваемое согласно этой путеводной нити, всегда, как я сказал, лишь относительно: оно определяет отношение вещей между собою, но всегда оставляет необъяснимым нечто такое, что оно уже заранее предполагает. Таковы, например, в математике пространство и время, в механике, физике и химии – материя, качества, изначальные силы, законы природы; в ботанике и зоологии – различие видов и самая жизнь; в истории – род человеческий со всеми особенностями его мышления и воли; и во всех них – закон основания в той форме, которая присуща каждому из его случаев.

Философия имеет ту особенность, что она ничего не предполагает известным, а все для нее в одинаковой степени чуждо и составляет проблему, – не только отношения явлений, но и самые явления, даже самый закон основания; другие науки удовлетворены, если могут все подвести под этот закон, между тем как философия ничего не выиграла бы от такого подведения, ибо один член ряда ей столь же неизвестен, как и другой; кроме того, самый род подобной связи представляет для нее такую же проблему, как и связываемое ею, а последнее остается загадкой и после раскрытия связи, как и до него. Ибо, как уже сказано, именно то, что составляет предпосылку наук, основу и предел их объяснений, это и предстает подлинной проблемой философии, которая, следовательно, начинается там, где как раз кончаются науки. Доказательства не могут быть ее фундаментом, так как они из известных принципов выводят неизвестные; для нее же все одинаково неизвестно и чуждо. Не может быть такого принципа, которому был бы обязан своим существованием мир со всеми своими явлениями; вот почему нельзя, как этого хотел Спиноза, выводить философию аргументами ex firmis principiis [из твердых первоначал]. Кроме того, философия – это самое общее знание, и его главные принципы не могут быть поэтому выводами из какого-нибудь другого знания, еще более общего. Закон противоречия устанавливает только согласие понятий, но сам понятий не дает. Закон основания объясняет связь явлений, но не самые явления; вот почему философия не может стремиться к отысканию какой-нибудь causa efficiens [действующей причины], или causa finalis [конечной причины] 46 всего мира. По крайней мере, современная философия допытывается вовсе не того, откуда или для чего существует мир, а только того, что он есть такое. Вопрос же почему подчиняется здесь вопросу что, ибо он относится уже к миру, возникая только из формы его явлений, закона основания, и лишь постольку имея значение и силу. Правда, можно было бы сказать: что такое мир, это каждый познает без посторонней помощи, ибо он сам есть субъект познания, а мир – его представление, и это утверждение было бы справедливо. Однако такое познание наглядно, это познание in concrete ; задача философии воспроизвести его in abstracto, обратить последовательное, изменчивое созерцание, вообще все то, что заключается в широком понятии чувства и определяется им лишь отрицательно, как смутное, не абстрактное знание, – обратить и возвысить до именно такого, неизменного знания. Философия должна поэтому выражать in abstracto сущность всего мира как в его целом, так и во всех его частях. Но чтобы не потеряться все же в бесконечном множестве частных суждений, она должна прибегать к абстракции и все единичное мыслить в общем, а его различия опять-таки в общем; поэтому ей приходится отчасти разделять, отчасти соединять, чтобы передать знанию все вообще многообразие мира сжатым, согласно его сущности, в немногие абстрактные понятия. И с помощью тех понятий, в которых она фиксирует сущность мира, должно наряду со всеобщим познаваться и совершенно единичное, и познание обоих должно быть связано самым точным образом. Поэтому способность к философии и состоит именно в том, в чем полагал ее Платон, – в познании единого во многом и многого в едином. Философия, таким образом, является суммой очень общих суждений, основой познания которых служит непосредственно самый мир во всей своей целостности, без какого-либо исключения, то есть все, что существует в человеческом сознании; философия является совершенным повторением, как бы отражением мира в абстрактных понятиях, которое возможно только посредством объединения существенно тождественного в одно понятие и выделение различного в другое понятие. Эту задачу поставил перед философией уже Бэкон Веруламский в своих словах: "лишь та философия истинна, которая с совершенной точностью передает голоса самого мира, написана как бы под диктовку мира, представляет собою не что иное, как его образ и отражение, и ничего не прибавляет от себя, а только повторяет и дает отзвуки" (De augm scient. 1, 2, с. 13). Мы понимаем, однако, это в более широком смысле

Согласие, в котором находятся между собою все стороны и части мира, – именно потому, что они принадлежат одному целому, – должно повториться в абстрактном отражении мира. Поэтому в упомянутой сумме суждений одно до известной степени могло бы служить выводом из другого, и притом всегда взаимно. Но для этого сначала должны существовать суждения, и следовательно, их заранее надо установить на основе непосредственного познания мира in concrete, – тем более, что всякое непосредственное обоснование достовернее косвенного. Поэтому взаимная гармония таких суждений, благодаря которой они сливаются даже в единство одной мысли и которая вытекает из гармонии и единства самого наглядного мира, служащего их общей основой познания, – гармония эта может использоваться не в качестве первоначального довода для их обоснования, но лишь для подкрепления их истинности. Сама эта задача может вполне уясниться только в процессе ее решения. [3]

Примечания Править

  1. Здесь не может быть и речи о кантовском злоупотреблении этими греческими терминами, которое я критикую в приложении
  2. Спиноза, который постоянно хвалится, что философствует more geometrico 44, действительно поступал так в еще большей степени, чем думал сам. Ибо то, что для него было несомненно и решено из непосредственного, наглядного восприятия сущности мира, он стремится логически доказать независимо от этого познания. Своего преднамеренного и заранее известного результата достигает он только тем, что избирает своим исходным пунктом произвольные самодельные понятия (substantia, causa sui [субстанция, причина самой себя] и т.д.) и в своей аргументации позволяет себе все те вольности, для которых {текст испорчен} широкие сферы понятий. Поэтому то, что есть в его учении истинного и {текст испорчен} совершенно не зависит от доказательств, как в геометрии.
  3. Сюда относится 17 гл. II тома

Это основополагающая версия, написанная или оформленная участниками этого проекта. Но содержимое этой страницы очень близкое по содержанию предоставлено для Викитеки. Так же, как и в этом проекте, текст этой статьи, размещённый в Викитеке, доступен на условиях CC-BY-SA . Статью, размещенную в Викитеке можно найти по адресу: Мир как воля и представление-§15.


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики